S2: Μοντελοποίηση και Ανάλυση Συστημάτων

Διδάσκοντες: Ο. Κοσμίδου, Α. Πρωτοπαπάς, Β. Παπαδόπουλος.
Διδακτικές μονάδες: 3.

Περιγραφή:
Στόχος του μαθήματος είναι να παρουσιάσει και να εμπεδώσει διάφορες τεχνικές για την διαμόρφωση προτύπων και την ανάλυση συστημάτων. Αιτιοκρατικά συστήματα: Η έννοια του μαθηματικού προτύπου ή μοντέλου. Είδη μαθηματικών προτύπων. Κατασκευή μαθηματικών προτύπων από τα πειραματικά δεδομένα. Προσομοίωση, επικύρωση και αποδοχή μαθηματικού προτύπου. Η έννοια της ανάλυσης συστημάτων με βάση δεδομένα μαθηματικά πρότυπα. Η έννοια της ευστάθειας συστημάτων. Κριτήρια ευστάθειας. Χρονική απόκριση. Χαρακτηριστικά μεταβατικής απόκρισης. Σφάλμα μόνιμης κατάστασης. Η σημασία των πόλων στη χρονική απόκριση. Παραδείγματα - Ασκήσεις. Ασαφή συστήματα: Εισαγωγή στη θεωρία της ασαφούς λογικής. Κανόνες λειτουργίας ασαφών συστημάτων. Στοχαστικά συστήματα: Επανάληψη θεωρίας πιθανοτήτων πολλών μεταβλητών. Εκτίμηση κατάστασης στατικών συστημάτων - Μέθοδος Bayes ελαχίστων τετραγώνων, Μέθοδος Μέγιστης Πιθανοφάνειας. Διάδοση της αβεβαιότητας σε γραμμικά συστήματα σε μορφή χώρου κατάστασης σε διακριτό χρόνο. Εκτίμηση κατάστασης δυναμικών συστημάτων - Φίλτρα Kalman, ερμηνεία και παραδείγματα, ασυμπτωτική συμπεριφορά, ο ρόλος της ελεγξιμότητας, παρατηρησιμότητας και ευστάθειας.