Ο4: Βασικές Αρχές Θεωρίας Συστημάτων
Περιγραφή:
1. Εισαγωγή. Ιστορική αναδρομή. Βασικοί ορισμοί και κατηγορίες συστημάτων. Τα βασικά προβλήματα των συστημάτων. Ανοικτά και κλειστά συστήματα, εφαρμογές της θεωρίας συστημάτων και συστημάτων αυτομάτου ελέγχου σε διάφορα επιστημονικά πεδία. Βασικά βήματα στη σχεδίαση συστημάτων.
2. Μαθηματικά μοντέλα περιγραφής φυσικών συστημάτων. Ολοκληροδιαφορικές εξισώσεις. Συνάρτηση μεταφοράς. Κρουστική απόκριση. Περιγραφή στο χώρο κατάστασης. Πόλοι και μηδενικά. Άλγεβρα διαγραμμάτων ροής. Γραφήματα ροής σημάτων (Signal Flow Graphs). Προσομοίωση δυναμικών συστημάτων με αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων και με το περιβάλλον MATLAB.
3. Χαρακτηριστικά ανάδρασης συστημάτων ελέγχου. Συστήματα με ανάδραση και χωρίς ανάδραση. Μείωση της ευαισθησίας των παραμέτρων με τη χρήση ανάδρασης. Μείωση των διαταραχών με τη χρήση ανάδρασης.
4. Ανάλυση της απόκρισης συστημάτων στο πεδίο του χρόνου. Σφάλματα στη μόνιμη κατάσταση και σταθερές σφαλμάτων. Η επίδραση πρόσθεσης ενός μηδενικού στο σύστημα.
5. Ανάλυση της απόκρισης συστημάτων στο πεδίο της συχνότητας. Συσχέτιση μεταξύ της απόκρισης στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας.
6. Έννοιες της ευστάθειας και αλγεβρικά κριτήρια. Εσωτερική και εξωτερική ευστάθεια. Ασυμπτωτική ευστάθεια και ευστάθεια Lyapunov. Η έννοια της παθητικότητας. Αναγκαίες συνθήκες ευστάθειας. Τα κριτήρια ευστάθειας Hurwitz και Routh.
7. Ανάλυση συστημάτων στο χώρο κατάστασης. Η έννοια των μεταβλητών κατάστασης. Μοντέλο του χώρου κατάστασης των γραμμικών χρονικά αμετάβλητων συστημάτων. Επίλυση του μοντέλου του χώρου κατάστασης. Διαγωνοποίηση συστημάτων.
8. Ελεγξιμότητα και παρατηρησιμότητα συστημάτων.